14. Вычислите: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} - 6\frac{1}{3} + 2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Для решения данного примера, необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание. Переведем смешанные дроби в неправильные и выполним вычисления. 1. Деление: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{80}{30} = \frac{8}{3}\) 2. Смешанную дробь \(6\frac{1}{3}\) переводим в неправильную: \(6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}\) 3. Смешанную дробь \(2\frac{1}{12}\) переводим в неправильную: \(2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\) 4. Умножение: \(\frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{100}{60} = \frac{5}{3}\) 5. Теперь выполняем вычитание и сложение: \(\frac{8}{3} - \frac{19}{3} + \frac{5}{3} = \frac{8 - 19 + 5}{3} = \frac{-6}{3} = -2\) Таким образом, ответ: -2. Развернутый ответ для школьника: Чтобы решить этот пример, нам нужно вспомнить правила работы с дробями. Сначала выполняем деление и умножение, а потом сложение и вычитание. Важно помнить, что при делении дробей, мы первую дробь умножаем на перевернутую вторую дробь. Также, чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. В данном примере мы привели все дроби к общему знаменателю 3 и выполнили действия. В итоге, мы получили ответ -2.