12. Вычислите: $$\frac{17}{24} + 1\frac{5}{7} \cdot (3\frac{3}{4} - \frac{6}{10}) : \frac{3}{10}$$

Сначала вычислим выражение в скобках: $$3\frac{3}{4} - \frac{6}{10} = \frac{15}{4} - \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 3 \cdot 4}{20} = \frac{75 - 12}{20} = \frac{63}{20}$$ Теперь умножим $$1\frac{5}{7}$$ на результат в скобках: $$1\frac{5}{7} \cdot \frac{63}{20} = \frac{12}{7} \cdot \frac{63}{20} = \frac{12 \cdot 63}{7 \cdot 20} = \frac{12 \cdot 9}{20} = \frac{3 \cdot 9}{5} = \frac{27}{5}$$ Разделим полученное число на $$\frac{3}{10}$$: $$\frac{27}{5} : \frac{3}{10} = \frac{27}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{27 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{9 \cdot 2}{1} = 18$$ И, наконец, прибавим $$\frac{17}{24}$$ к 18: $$\frac{17}{24} + 18 = \frac{17}{24} + \frac{18 \cdot 24}{24} = \frac{17 + 432}{24} = \frac{449}{24} = 18\frac{17}{24}$$ Ответ: $$18\frac{17}{24}$$