Вычислите: \(\frac{2}{25}\cdot\frac{2}{15}:\frac{14}{25}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{2}{25}\cdot\frac{2}{15}:\frac{14}{25}=\frac{2}{25}\cdot\frac{2}{15}\cdot\frac{25}{14}=\frac{4}{15\cdot14}=\frac{4}{210}=\frac{2}{105}\).

Ответ: \(\frac{2}{105}\).