Ответ:

Деление выполняем слева направо:

\(\frac{4}{21}:\frac{6}{15}:\frac{5}{12}=\frac{4}{21}\cdot\frac{15}{6}\cdot\frac{12}{5}=\frac{4\cdot15\cdot12}{21\cdot6\cdot5}=\frac{24}{21}=\frac{8}{7}\).

Ответ: \(\frac{8}{7}\).