Вычислите: \(\frac{4}{15}\cdot\frac{15}{44}:\frac{5}{4}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{4}{15}\cdot\frac{15}{44}:\frac{5}{4}=\frac{4}{15}\cdot\frac{15}{44}\cdot\frac{4}{5}=\frac{4\cdot4}{44\cdot5}=\frac{16}{220}=\frac{4}{55}\).

Ответ: \(\frac{4}{55}\).