Вычислите: \(\frac{2}{5}\cdot\left(\frac{15}{8}+\frac{3}{4}:\frac{1}{2}\right)\).

1. Сначала выполним деление в скобках: \(\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{1}=\frac{3}{2}=\frac{12}{8}\).

2. Сложим дроби в скобках: \(\frac{15}{8}+\frac{12}{8}=\frac{27}{8}\).

3. Умножим на \(\frac{2}{5}\) и выделим целую часть: \(\frac{2}{5}\cdot\frac{27}{8}=\frac{54}{40}=\frac{27}{20}=1\frac{7}{20}\).

Ответ: \(1\frac{7}{20}\).