Вычислите: \(\frac{8}{15}:\frac{4}{9}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{8}{15}:\frac{4}{9}=\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{4}.\]

Сократим:

\[\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{4}=\frac{2\cdot3}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}.\]

Ответ: \(1\frac{1}{5}\)