3. Вычислите: $$2\frac{1}{5} \cdot (\frac{16}{25} + \frac{7}{20}) - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{27}$$.

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$. 2. Найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 100: $$\frac{16}{25} + \frac{7}{20} = \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{64}{100} + \frac{35}{100} = \frac{99}{100}$$. 3. Выполним первое умножение: $$\frac{11}{5} \cdot \frac{99}{100} = \frac{11 \cdot 99}{5 \cdot 100} = \frac{1089}{500}$$. 4. Выполним второе умножение: $$\frac{16}{7} \cdot \frac{8}{27} = \frac{16 \cdot 8}{7 \cdot 27} = \frac{128}{189}$$. 5. Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $$500 \cdot 189 = 94500$$: $$\frac{1089}{500} - \frac{128}{189} = \frac{1089 \cdot 189}{500 \cdot 189} - \frac{128 \cdot 500}{189 \cdot 500} = \frac{205821}{94500} - \frac{64000}{94500} = \frac{141821}{94500}$$. Сократить эту дробь не получится. Ответ: $$\frac{141821}{94500} \approx 1.5$$.