Вычислите \(\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}-\frac{1}{4}}{2\frac{5}{14}-1\frac{8}{21}-\frac{1}{3}}\).

Сначала вычислим числитель, приведя дроби к знаменателю 28: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}-\frac{1}{4}=\frac{14-4-7}{28}=\frac{3}{28}\).

В знаменателе преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{5}{14}=\frac{33}{14}\), \(1\frac{8}{21}=\frac{29}{21}\).

Приведём дроби в знаменателе к знаменателю 42: \(\frac{33}{14}-\frac{29}{21}-\frac{1}{3}=\frac{99-58-14}{42}=\frac{27}{42}=\frac{9}{14}\).

Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{3}{28}:\frac{9}{14}=\frac{3}{28}\cdot\frac{14}{9}=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).