Вычислите: \(\frac{p^{8}}{p^{16}}\) при \(p = 5\).

Решение:

Используем свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

\(\frac{p^{8}}{p^{16}} = p^{8-16} = p^{-8} = \frac{1}{p^{8}}\)

Подставим значение \(p = 5\):

\[ \frac{1}{5^{8}} \]

Вычислим \(5^8\):

\(5^2 = 25\)

\(5^4 = 25^2 = 625\)

\(5^8 = 625^2 = 390625\)

Следовательно:

\[ \frac{1}{390625} \]

Ответ: \(\frac{1}{390625}\)