9. Вычислите: \(\frac{17}{12}:3\frac{2}{5} - \frac{2}{5}(2-\frac{1}{12})\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\) \(2 - \frac{1}{12} = \frac{24}{12} - \frac{1}{12} = \frac{23}{12}\) Теперь перепишем выражение: \(\frac{17}{12} : \frac{17}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{12}\) Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{17}{12} \cdot \frac{5}{17} - \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{12}\) Сократим дроби: \(\frac{1}{12} \cdot \frac{5}{1} - \frac{1}{5} \cdot \frac{23}{6}\) Умножаем дроби: \(\frac{5}{12} - \frac{23}{30}\) Приведем дроби к общему знаменателю (60): \(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{23 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{25}{60} - \frac{46}{60} = \frac{25 - 46}{60} = \frac{-21}{60}\) Сократим на 3: \(\frac{-21}{60} = -\frac{7}{20}\) Ответ: **-\(\frac{7}{20}\)**