4. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 15 см, если длина дуги равна 4$$\pi$$.

Длина дуги окружности связана с радиусом и градусной мерой дуги следующей формулой: $$l = \frac{\pi r \alpha}{180}$$, где $$l$$ - длина дуги, $$r$$ - радиус окружности, $$\alpha$$ - градусная мера дуги. В нашем случае $$l = 4\pi$$ см и $$r = 15$$ см. Подставляем эти значения в формулу и решаем относительно $$\alpha$$: $$4\pi = \frac{\pi * 15 * \alpha}{180}$$ $$\alpha = \frac{4\pi * 180}{15\pi} = \frac{4 * 180}{15} = 4 * 12 = 48$$ градусов. Ответ: Градусная мера дуги равна **48 градусов**.