Вычислите градусную меру углов. Вариант № 2: дано ∠CBD : ∠ABC = 2 : 4. Найти ∠CBD и ∠ABC.

Точки A, B, D лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠CBD и ∠ABC в сумме равны 180°.

Пусть ∠CBD = 2x, а ∠ABC = 4x. Тогда 2x + 4x = 180°.

6x = 180°, откуда x = 30°.

∠CBD = 2 · 30° = 60°, ∠ABC = 4 · 30° = 120°.

Ответ: ∠CBD = 60°, ∠ABC = 120°.