№2.Вычислите интеграл: 1 a) f (3x² - x) dx 0 π 6) S cos 2x dx -π

Ответ: a) 0.5, б) 0

a) ∫₀¹ (3x² - x) dx

1. 
   

   Вычисляем интеграл:

   
   

   ∫₀¹ (3x² - x) dx = [x³ - (x²/2)]₀¹

   
   


2. 
   

   Подставляем пределы интегрирования:

   
   

   (1³ - (1²/2)) - (0³ - (0²/2)) = (1 - 0.5) - (0 - 0) = 0.5

   
   

б) ∫₋π ^π cos 2x dx

1. 
   

   Вычисляем интеграл:

   
   

   ∫₋π ^π cos 2x dx = [(1/2)sin 2x]₋π ^π

   
   


2. 
   

   Подставляем пределы интегрирования:

   
   

   (1/2)sin(2π) - (1/2)sin(-2π) = (1/2)(0) - (1/2)(0) = 0

   
   

Ответ: a) 0.5, б) 0