Вычислите, используя формулы сокращённого умножения: б) 72²

Решение:

Для вычисления \( 72^2 \) можно использовать формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Представим 72 как \( 70 + 2 \).

\( 72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 2 + 2^2 \)

\( 70^2 = 4900 \)

\( 2 \cdot 70 \cdot 2 = 280 \)

\( 2^2 = 4 \)

\( 4900 + 280 + 4 = 5184 \)

Ответ: 5184.