Вычислите, используя свойства сложения и вычитания: a) $$ \frac{1}{8} + \frac{4}{18} + \frac{7}{8} + \frac{5}{18} $$\nb) $$ (\frac{11}{48} + \frac{47}{69}) - \frac{24}{69} $$

Это задание относится к предмету математика, поскольку нужно выполнить вычисления с числами, используя свойства сложения и вычитания.

1. а) $$ \frac{1}{8} + \frac{4}{18} + \frac{7}{8} + \frac{5}{18} $$

   Перегруппируем слагаемые:

   $$ (\frac{1}{8} + \frac{7}{8}) + (\frac{4}{18} + \frac{5}{18}) = \frac{1+7}{8} + \frac{4+5}{18} = \frac{8}{8} + \frac{9}{18} = 1 + \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{2} $$

   Ответ: $$ 1 \frac{1}{2} $$

2. б) $$ (\frac{11}{48} + \frac{47}{69}) - \frac{24}{69} $$

   Воспользуемся сочетательным свойством вычитания:

   $$ \frac{11}{48} + (\frac{47}{69} - \frac{24}{69}) = \frac{11}{48} + \frac{47 - 24}{69} = \frac{11}{48} + \frac{23}{69} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю 138 × 16 = 552:

   $$ \frac{11 \cdot 23}{48 \cdot 23} + \frac{23 \cdot 16}{69 \cdot 16} = \frac{253}{1104} + \frac{368}{1104} = \frac{253 + 368}{1104} = \frac{621}{1104} = \frac{207}{368} $$

   Ответ: $$ \frac{207}{368} $$