Вычислите, используя свойства степеней: 1) A: 2 · 2³ · 2⁴ : 2⁶; B: (2⁷ · 2¹²)/(2⁶ · 2¹¹); C: (b⁹ · b⁰)/(b² · b³ · b⁷); D: (8 · 2⁴)/16.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а любая ненулевая величина в нулевой степени равна 1.

1. A: \(2\cdot2^3\cdot2^4:2^6=2^{1+3+4-6}=2^2=4\).
2. B: \(\dfrac{2^7\cdot2^{12}}{2^6\cdot2^{11}}=2^{7+12-6-11}=2^2=4\).
3. C: При \(b\ne0\), \(\dfrac{b^9\cdot b^0}{b^2\cdot b^3\cdot b^7}=b^{9+0-2-3-7}=b^{-3}=\dfrac1{b^3}\).
4. D: \(\dfrac{8\cdot2^4}{16}=\dfrac{2^3\cdot2^4}{2^4}=2^3=8\).

Ответ: A = 4; B = 4; C = \(1/b^3\) при \(b\ne0\); D = 8.