Вычислите, используя свойства степеней: 2) A: x⁸ : x⁵; B: ((−3)⁵ · (−3)⁷)/(−3)⁹; C: (α⁴ᵐ · α⁵)/(α²ᵐ · α³); D: 2⁵/(16 · 25⁰).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; при умножении — складываются. Ненулевая величина в нулевой степени равна 1.

1. A: При \(x\ne0\), \(x^8:x^5=x^{8-5}=x^3\).
2. B: \(\dfrac{(-3)^5\cdot(-3)^7}{(-3)^9}=(-3)^{5+7-9}=(-3)^3=-27\).
3. C: При \(\alpha\ne0\), \(\dfrac{\alpha^{4m}\cdot\alpha^5}{\alpha^{2m}\cdot\alpha^3}=\alpha^{4m+5-2m-3}=\alpha^{2m+2}\).
4. D: \(\dfrac{2^5}{16\cdot25^0}=\dfrac{32}{16\cdot1}=2\).

Ответ: A = \(x^3\); B = −27; C = \(\alpha^{2m+2}\); D = 2.