Вычислите, используя свойства степени: а) \(0{,}25^2\cdot100^2\); б) \(\dfrac{3^8}{3^6\cdot9}\).

1. а) Используем правило \(a^n b^n=(ab)^n\): \(0{,}25^2\cdot100^2=(0{,}25\cdot100)^2=25^2=625\).

2. б) Представляем \(9\) как \(3^2\) и применяем правила степеней: \(\dfrac{3^8}{3^6\cdot9}=\dfrac{3^8}{3^6\cdot3^2}=\dfrac{3^8}{3^8}=1\).

Ответ: а) 625; б) 1.