1. Вычислите коэффициент подобия треугольников, площади которых равны: а) 25 см² и 1 см² , б) 50 см² и 8 см² , в) 256 см² и 100 см².

Решение:

Коэффициент подобия треугольников равен квадратному корню из отношения их площадей. Давай разберем по порядку каждый случай:

а) Площади треугольников: 25 см² и 1 см².

Коэффициент подобия: \[ \sqrt{\frac{25}{1}} = \sqrt{25} = 5 \]

б) Площади треугольников: 50 см² и 8 см².

Коэффициент подобия: \[ \sqrt{\frac{50}{8}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

в) Площади треугольников: 256 см² и 100 см².

Коэффициент подобия: \[ \sqrt{\frac{256}{100}} = \frac{16}{10} = 1.6 \]

Ответ: а) 5, б) 2.5, в) 1.6