Вычислите: \(\left(1\frac{17}{25}\cdot2\frac17-2\frac47\cdot1\frac25\right)\cdot2\frac79\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{17}{25}=\frac{42}{25}\), \(2\frac17=\frac{15}{7}\), \(2\frac47=\frac{18}{7}\), \(1\frac25=\frac75\), \(2\frac79=\frac{25}{9}\).
2. Вычислим произведения в скобках: \(\frac{42}{25}\cdot\frac{15}{7}=\frac{18}{5}\), \(\frac{18}{7}\cdot\frac75=\frac{18}{5}\).
3. Разность в скобках равна \(\frac{18}{5}-\frac{18}{5}=0\), поэтому всё выражение равно \(0\cdot\frac{25}{9}=0\).

Ответ: 0.