5. Вычислите $$\left(\frac{89^3 + 71^3}{160} - 89 \cdot 71\right) : (36^2 - 18^2)$$.

5. Вычислите $$\left(\frac{89^3 + 71^3}{160} - 89 \cdot 71\right) : (36^2 - 18^2)$$. $$\frac{89^3 + 71^3}{160} = \frac{(89 + 71)(89^2 - 89 \cdot 71 + 71^2)}{160} = \frac{160(89^2 - 89 \cdot 71 + 71^2)}{160} = 89^2 - 89 \cdot 71 + 71^2$$ So, $$\frac{89^3 + 71^3}{160} - 89 \cdot 71 = 89^2 - 2 \cdot 89 \cdot 71 + 71^2 = (89 - 71)^2 = 18^2 = 324$$. And, $$36^2 - 18^2 = (36 - 18)(36 + 18) = 18 \cdot 54 = 18 \cdot (3 \cdot 18) = 3 \cdot 18^2 = 3 \cdot 324 = 972$$ So the final expression equals $$\frac{18^2}{18 \cdot 54} = \frac{18}{54} = \frac{1}{3}$$