Вычислите множитель из-под знака корня: 1) \(\sqrt{27}\); 2) \(\sqrt{24}\); 4) \(\sqrt{125}\); 5) \(\frac18\sqrt{96}\). Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{0{,}36\cdot25}\); б) \(\sqrt8\cdot\sqrt{18}\); в) \(\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}\); г) \(\sqrt{2^4\cdot5^2}\).

Вычислите множитель из-под знака корня.

1. \(\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt3\).
2. \(\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt6\).
3. \(\sqrt{125}=\sqrt{25\cdot5}=5\sqrt5\).
4. \(\frac18\sqrt{96}=\frac18\cdot4\sqrt6=\frac12\sqrt6\).

Найдите значение выражения.

1. \(\sqrt{0{,}36\cdot25}=\sqrt{9}=3\).
2. \(\sqrt8\cdot\sqrt{18}=\sqrt{144}=12\).
3. \(\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{27}{3}}=3\).
4. \(\sqrt{2^4\cdot5^2}=\sqrt{16\cdot25}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: множители — \(3\sqrt3,\ 2\sqrt6,\ 5\sqrt5,\ \frac12\sqrt6\); значения — а) 3; б) 12; в) 3; г) 20.