3. Вычислите наиболее рациональным способом: 324²-224² 200⋅1096 .

Вычислим наиболее рациональным способом: \(\frac{324^2-224^2}{200\cdot1096}\)

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

324² - 224² = (324 - 224)(324 + 224) = 100 × 548 = 54800

200 × 1096 = 219200

\(\frac{324^2-224^2}{200\cdot1096}\) = \(\frac{54800}{219200}\) = \(\frac{548}{2192}\) = \(\frac{137}{548}\) = \(\frac{1}{4}\) = 0,25

Ответ: 0,25