572. Вычислите наиболее рациональным способом: a) 0,7562 - 0,241 0,756 - 0,415. 0,756; б) 2,49 1,63 - 2,121,63 + 1,632; в) 0,252 2,4 + 0,25 2,42 - 0,25 -2,4 0,65; г) 0,166,41 1,25 - 0,16. 1,252 - 0,162. 1,25.

a) Вычислите наиболее рациональным способом: 0,756² - 0,241 ∙ 0,756 - 0,415 ∙ 0,756.

Вынесем общий множитель 0,756 за скобки:

$$0,756^2 - 0,241 \cdot 0,756 - 0,415 \cdot 0,756 = 0,756 \cdot (0,756 - 0,241 - 0,415) =$$ $$= 0,756 \cdot (0,756 - 0,656) = 0,756 \cdot 0,1 = 0,0756$$

Ответ: 0,0756

б) Вычислите наиболее рациональным способом: 2,49 ∙ 1,63 - 2,12 ∙ 1,63 + 1,63².

Вынесем общий множитель 1,63 за скобки:

$$2,49 \cdot 1,63 - 2,12 \cdot 1,63 + 1,63^2 = 1,63 \cdot (2,49 - 2,12 + 1,63) =$$ $$= 1,63 \cdot (0,37 + 1,63) = 1,63 \cdot 2 = 3,26$$

Ответ: 3,26

в) Вычислите наиболее рациональным способом: 0,25² ∙ 2,4 + 0,25 ∙ 2,4² - 0,25 ∙ 2,4 ∙ 0,65.

Вынесем общий множитель 0,25 ∙ 2,4 за скобки:

$$0,25^2 \cdot 2,4 + 0,25 \cdot 2,4^2 - 0,25 \cdot 2,4 \cdot 0,65 = 0,25 \cdot 2,4 \cdot (0,25 + 2,4 - 0,65) =$$ $$= 0,25 \cdot 2,4 \cdot (2,65 - 0,65) = 0,25 \cdot 2,4 \cdot 2 = 0,25 \cdot 4,8 = 1,2$$

Ответ: 1,2

г) Вычислите наиболее рациональным способом: 0,16 ∙ 6,41 ∙ 1,25 - 0,16 ∙ 1,25² - 0,16² ∙ 1,25.

Вынесем общий множитель 0,16 ∙ 1,25 за скобки:

$$0,16 \cdot 6,41 \cdot 1,25 - 0,16 \cdot 1,25^2 - 0,16^2 \cdot 1,25 = 0,16 \cdot 1,25 \cdot (6,41 - 1,25 - 0,16) =$$ $$= 0,16 \cdot 1,25 \cdot (6,41 - 1,41) = 0,16 \cdot 1,25 \cdot 5 = 0,16 \cdot 6,25 = 1$$

Ответ: 1