5. Вычислите наиболее удобным способом: $$\frac{3}{4}\cdot0.1+0.1\cdot6\frac{1}{2}+2\frac{3}{4}\cdot0.1$$.

5. Вычислите наиболее удобным способом: $$\frac{3}{4}\cdot0.1+0.1\cdot6\frac{1}{2}+2\frac{3}{4}\cdot0.1$$.

Решение:

Вынесем общий множитель за скобки:

$$\frac{3}{4}\cdot0.1+0.1\cdot6\frac{1}{2}+2\frac{3}{4}\cdot0.1 = 0.1 \cdot (\frac{3}{4} + 6\frac{1}{2} + 2\frac{3}{4})$$.

Сложим числа в скобках:

$$\frac{3}{4} + 6\frac{1}{2} + 2\frac{3}{4} = \frac{3}{4} + 6\frac{2}{4} + 2\frac{3}{4} = (6 + 2) + (\frac{3}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4}) = 8 + \frac{8}{4} = 8 + 2 = 10$$.

Тогда выражение примет вид:

$$0.1 \cdot 10 = 1$$.

Ответ: 1