5.22 Вычислите наиболее удобным способом: a) 48 – 9 + 23 – 48 + 9 – 23; 4 9 1 1 в) - · · 1; 5 11 4' 5 5 б) + 0,7 – + 0,3; 6 6 7 г) -(-4,8) · 17 · (-10); 8 4 7 4 1 д) + · + · -; 9 8 9 8; 1 5 e) ( + ) · (-24).

Ответы: a) 0; б) 1; в) -9/20; г) -42; д) 1/2; e) -34

Разбираемся:

a) 48 – 9 + 23 – 48 + 9 – 23 = (48 – 48) + (9 – 9) + (23 – 23) = 0

б) \[\frac{5}{6} + 0.7 - \frac{5}{6} + 0.3 = (\frac{5}{6} - \frac{5}{6}) + (0.7 + 0.3) = 0 + 1 = 1\]

в) \[-\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{11} \cdot 1\frac{1}{4} = -\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{4 \cdot 9 \cdot 5}{5 \cdot 11 \cdot 4} = -\frac{9}{11}\]

г) \[-\frac{7}{8} \cdot (-4.8) \cdot 1\frac{1}{7} \cdot (-10) = -\frac{7}{8} \cdot (-4.8) \cdot \frac{8}{7} \cdot (-10) = -\frac{7 \cdot 4.8 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 7} = -4.8 \cdot 10 = -48\]

д) \[\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{8} + \frac{4}{9} \cdot (-\frac{1}{8}) = \frac{4}{9} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{1}{8}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{8} = \frac{4 \cdot 6}{9 \cdot 8} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}\]

е) \[(\frac{1}{3} + \frac{5}{8}) \cdot (-24) = (\frac{8 + 15}{24}) \cdot (-24) = \frac{23}{24} \cdot (-24) = -23\]

Ответы: a) 0; б) 1; в) -9/20; г) -42; д) 1/2; e) -23