1. Вычислите неопределенные интегралы: ∫(4x³-6x²-4x+3)dx ∫ x⁴-xeˣ +6 dx X

Вычислим неопределенные интегралы:

1. $$\int (4x^3 - 6x^2 - 4x + 3) dx = 4 \int x^3 dx - 6 \int x^2 dx - 4 \int x dx + 3 \int dx = 4 \cdot \frac{x^4}{4} - 6 \cdot \frac{x^3}{3} - 4 \cdot \frac{x^2}{2} + 3x + C = x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x + C$$

   Здесь C - произвольная постоянная.

   Ответ: $$x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x + C$$

2. $$\int \frac{x^4 - xe^x + 6}{x} dx = \int \frac{x^4}{x} dx - \int \frac{xe^x}{x} dx + \int \frac{6}{x} dx = \int x^3 dx - \int e^x dx + 6 \int \frac{1}{x} dx = \frac{x^4}{4} - e^x + 6 \ln |x| + C$$

   Здесь C - произвольная постоянная.

   Ответ: $$\frac{x^4}{4} - e^x + 6 \ln |x| + C$$