1. Вычислите определенные интегралы: 0 ∫ (x³+2x)dx -1 5 ∫(4-x)³ dx 4

Вычислим определенные интегралы:

1. $$\int_{-1}^{0} (x^3 + 2x) dx = \left[ \frac{x^4}{4} + x^2 \right]_{-1}^{0} = (0 + 0) - (\frac{(-1)^4}{4} + (-1)^2) = -(\frac{1}{4} + 1) = -\frac{5}{4} = -1.25$$

   Ответ: $$-1.25$$

2. $$\int_{4}^{5} (4-x)^3 dx = -\int_{4}^{5} (x-4)^3 dx = -\left[ \frac{(x-4)^4}{4} \right]_{4}^{5} = -(\frac{(5-4)^4}{4} - \frac{(4-4)^4}{4}) = -(\frac{1}{4} - 0) = -\frac{1}{4} = -0.25$$

   Ответ: $$-0.25$$