Вычислите площадь ромба, если большая диагональ равна 24 см., ∠B=∠D=60°, а сторона равна 15 см. ?

Площадь ромба можно вычислить разными способами. В данном случае известна большая диагональ и сторона, а также угол ромба.

1. Если известна большая диагональ d₁ и угол ромба, то площадь можно найти следующим образом.
2. Так как угол ∠B = 60°, то ромб состоит из двух равносторонних треугольников со стороной 15 см, поэтому меньшая диагональ равна стороне, то есть 15 см.
3. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$
4. В данном случае d₁ = 24 см, d₂ = 15 см, следовательно: $$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 15 = 12 \cdot 15 = 180 \text{ см}^2$$

Ответ: 180 см²