Вычислите площадь заштрихованной фигуры (рис. 1), если АО = 12 см, ∠AOB = 120°.

Площадь сектора вычисляется по формуле: S_sector = (θ/360) * πr².

S_sector = (120/360) * π * 12² = (1/3) * π * 144 = 48π кв. см.

Площадь треугольника AOB: S_triangle = 0.5 * r² * sin(θ) = 0.5 * 12² * sin(120°) = 0.5 * 144 * (√3/2) = 36√3 кв. см.

Площадь заштрихованной фигуры = S_sector - S_triangle = 48π - 36√3 кв. см.