5.84 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: a) 8.129 + 8-171; б) 4,8-3,7 - 4,8-2,7; в) 6,354,4 + 4,4-2,65; г) \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7}; д) 1\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}; e) 14,2-\frac{5}{9} - 12,4.\frac{5}{9}.

Ответ:

1. а) \[8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400\]
2. б) \[4.8 \cdot 3.7 - 4.8 \cdot 2.7 = 4.8 \cdot (3.7 - 2.7) = 4.8 \cdot 1 = 4.8\]
3. в) \[6.35 \cdot 4.4 + 4.4 \cdot 2.65 = 4.4 \cdot (6.35 + 2.65) = 4.4 \cdot 9 = 39.6\]
4. г) \[\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}\]
5. д) \[1\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{2}{7}) = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{6}{21}) = \frac{5}{4} \cdot (-\frac{2}{21}) = -\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 21} = -\frac{5}{42}\]
6. e) \[14.2 \cdot \frac{5}{9} - 12.4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (14.2 - 12.4) = \frac{5}{9} \cdot 1.8 = \frac{5 \cdot 1.8}{9} = \frac{5 \cdot 18}{10 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 2}{10 \cdot 1} = \frac{10}{10} = 1\]

Проверка за 10 секунд: Пересмотри, правильно ли вынесен общий множитель за скобки и верно ли выполнены арифметические действия.

Запомни: Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения, вынося общий множитель за скобки.