5.519 Вычислите произведение: a) $$\frac{63}{95} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}$$

Для вычисления произведения дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Давайте выполним это пошагово:

$$\frac{63}{95} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{63 \cdot 5 \cdot 7}{95 \cdot 7 \cdot 5}$$

Теперь можно сократить дробь. Заметим, что и в числителе, и в знаменателе есть множители 5 и 7, поэтому можно их сократить:

$$\frac{63 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{7}}{95 \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{5}} = \frac{63}{95}$$

Теперь нужно проверить, можно ли сократить дробь $$\frac{63}{95}$$ дальше. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

$$63 = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7$$

$$95 = 5 \cdot 19$$

У числителя и знаменателя нет общих множителей, поэтому дробь $$\frac{63}{95}$$ является несократимой.

Ответ: $$\frac{63}{95}$$