5.517 Являются ли числа взаимно простыми: a) $$6\frac{1}{7}$$ и $$\frac{7}{43}$$

Чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, нужно убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ 6\frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{42 + 1}{7} = \frac{43}{7} $$

Теперь у нас есть два числа: $$\frac{43}{7}$$ и $$\frac{7}{43}$$.

Чтобы проверить, являются ли они взаимно простыми, можно рассмотреть их числители и знаменатели. Число 43 - простое число, и число 7 - простое число. У чисел 43 и 7 нет общих делителей, кроме 1. Следовательно, дроби $$\frac{43}{7}$$ и $$\frac{7}{43}$$ взаимно простые.

Ответ: Да, числа являются взаимно простыми.