1.44. Вычислите рациональным способом: 121 A) 2+3 3 2 11 32 15 15 5 г) 410+2103 15 E) 472-47-46 И) 78·81-782 1111 Б) 2+3. 23 3 23 Д) 11+31 2 313 31 Ж) 932-93-92

Решение:

A) $$2\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{8}{3} + \frac{10}{3}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{18}{3} = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$$

Г) $$4\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{103} + 2\frac{1}{15} \cdot \frac{15}{103} = \frac{15}{103} \cdot (4\frac{4}{5} + 2\frac{1}{15}) = \frac{15}{103} \cdot (\frac{24}{5} + \frac{31}{15}) = \frac{15}{103} \cdot (\frac{72}{15} + \frac{31}{15}) = \frac{15}{103} \cdot \frac{103}{15} = 1$$

Ё) $$47^2 - 47 \cdot 46 = 47 \cdot (47 - 46) = 47 \cdot 1 = 47$$

И) $$78 \cdot 81 - 78^2 = 78 \cdot (81 - 78) = 78 \cdot 3 = 234$$

Б) $$2\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + 3\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{7}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{2} = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2$$

Д) $$1\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{31} + 3\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{31} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{31} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{31} = \frac{5}{31} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{10}{3}) = \frac{5}{31} \cdot (\frac{9}{6} + \frac{20}{6}) = \frac{5}{31} \cdot \frac{29}{6} = \frac{145}{186}$$

Ж) $$93^2 - 93 \cdot 92 = 93 \cdot (93 - 92) = 93 \cdot 1 = 93$$

Ответ: Смотри решение выше