Вычислите скалярное произведение двух векторов с координатами \( \{-1; 0; 2\} \) и \( \{4; 3; 1\} \)

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} = \{a_1; a_2; a_3\} \) и \( \vec{b} = \{b_1; b_2; b_3\} \) вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

В данном случае векторы имеют координаты:

• \( \vec{a} = \{-1; 0; 2\} \)
• \( \vec{b} = \{4; 3; 1\} \)

Подставим значения в формулу:

\[ (-1) \cdot 4 + 0 \cdot 3 + 2 \cdot 1 = -4 + 0 + 2 = -2 \]

Ответ: -2