Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;2} и {1;-3}:

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} = (a_1; a_2) \) и \( \vec{b} = (b_1; b_2) \) вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 \]

В данном случае векторы имеют координаты \( \vec{a} = (1; 2) \) и \( \vec{b} = (1; -3) \).

Подставим значения в формулу:

\[ (1; 2) \cdot (1; -3) = (1 \cdot 1) + (2 \cdot -3) \]

\[ = 1 + (-6) \]

\[ = 1 - 6 = -5 \]

Ответ: -5