Вычислите: $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$, если $a=\frac{4}{5}$, $b=8\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$, если $a=\frac{4}{5}$, $b=8\frac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $b=8\frac{1}{3}=\frac{25}{3}$. Подкоренное выражение — квадрат суммы: $36a^2+12ab+b^2=(6a+b)^2$.

$\sqrt{(6a+b)^2}=|6a+b|=\left|6\cdot\frac{4}{5}+\frac{25}{3}\right|=\frac{24}{5}+\frac{25}{3}=\frac{72+125}{15}=\frac{197}{15}$.

Ответ: $\frac{197}{15}$.

Вычислите: \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\), если \(a=\frac{4}{5}\), \(b=8\frac{1}{3}\).