2. Вычислите сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой а=15-3 п

Пошаговое решение:

• Найдём первый член арифметической прогрессии: \( a_1 = 15 - 3 \cdot 1 = 12 \)
• Найдём девятнадцатый член арифметической прогрессии: \( a_{19} = 15 - 3 \cdot 19 = 15 - 57 = -42 \)
• Найдём сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии: \( S_{19} = \frac{a_1 + a_{19}}{2} \cdot 19 = \frac{12 + (-42)}{2} \cdot 19 = \frac{-30}{2} \cdot 19 = -15 \cdot 19 = -285 \)

Ответ: \( S_{19} = -285 \)