Вычислите сумму элементов главной диагонали матрицы, которая получится в результате суммы двух матриц:

Решение:

Сначала найдём сумму двух матриц:

\[ \begin{pmatrix} 2 & 2 & 2 & 2 \\ -1 & 3 & 4 & 0 \\ 5 & 3 & -1 & -3 \\ 0 & 4 & 8 & 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4 & 8 & 2 & 0 \\ 5 & 1 & -3 & 2 \\ -1 & 2 & 0 & 11 \\ 9 & 2 & 2 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2+(-4) & 2+8 & 2+2 & 2+0 \\ -1+5 & 3+1 & 4+(-3) & 0+2 \\ 5+(-1) & 3+2 & -1+0 & -3+11 \\ 0+9 & 4+2 & 8+2 & 2+3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 10 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 1 & 2 \\ 4 & 5 & -1 & 8 \\ 9 & 6 & 10 & 5 \end{pmatrix} \]

Теперь вычислим сумму элементов главной диагонали полученной матрицы (элементы: -2, 4, -1, 5):

\[ -2 + 4 + (-1) + 5 = 6 \]

Ответ: 6