Вычислите сумму элементов главной диагонали матрицы, которая получится в результате суммы двух матриц: $$\begin{pmatrix} 2 & 2 & 2 & 2 \\ -1 & 3 & 4 & 0 \\ 5 & 3 & -1 & -3 \\ 0 & 4 & 8 & 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4 & 8 & 2 & 0 \\ 5 & 1 & -3 & 2 \\ -1 & 2 & 0 & 11 \\ 9 & 2 & 2 & 3 \end{pmatrix}$$ a. 5 b. 4 c. 1 d. 6

Сначала необходимо сложить две матрицы. Сложение матриц выполняется поэлементно:

$$\begin{pmatrix}
2 & 2 & 2 & 2 \\
-1 & 3 & 4 & 0 \\
5 & 3 & -1 & -3 \\
0 & 4 & 8 & 2
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
-4 & 8 & 2 & 0 \\
5 & 1 & -3 & 2 \\
-1 & 2 & 0 & 11 \\
9 & 2 & 2 & 3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
2 + (-4) & 2 + 8 & 2 + 2 & 2 + 0 \\
-1 + 5 & 3 + 1 & 4 + (-3) & 0 + 2 \\
5 + (-1) & 3 + 2 & -1 + 0 & -3 + 11 \\
0 + 9 & 4 + 2 & 8 + 2 & 2 + 3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
-2 & 10 & 4 & 2 \\
4 & 4 & 1 & 2 \\
4 & 5 & -1 & 8 \\
9 & 6 & 10 & 5
\end{pmatrix}$$

Теперь найдем главную диагональ полученной матрицы: -2, 4, -1, 5.

Сумма элементов главной диагонали:

$$
-2 + 4 + (-1) + 5 = 6
$$

Ответ: d. 6