Вычислите сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии а = 15-3n. Используйте формулу суммы арифметической прогрессии.

Решение:

Для начала, найдем первый и девятнадцатый члены прогрессии:

• a₁ = 15 - 3 * 1 = 12
• a₁₉ = 15 - 3 * 19 = 15 - 57 = -42

Теперь воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} * n \]

Подставим известные значения:

\[ S_{19} = \frac{12 + (-42)}{2} * 19 \] \[ S_{19} = \frac{-30}{2} * 19 \] \[ S_{19} = -15 * 19 \] \[ S_{19} = -285 \]

Ответ: -285