Вычислите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии \(a_n = 9 - 4n\).

Для начала найдем первый и семнадцатый члены прогрессии: \[a_1 = 9 - 4(1) = 9 - 4 = 5\] \[a_{17} = 9 - 4(17) = 9 - 68 = -59\] Теперь воспользуемся формулой для суммы первых (n) членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} cdot n\] В нашем случае (n = 17), (a_1 = 5) и (a_{17} = -59): \[S_{17} = \frac{5 + (-59)}{2} cdot 17 = \frac{-54}{2} cdot 17 = -27 cdot 17 = -459\] Ответ: -459