Вычислите: tg170° * sin130° / cos135°

Для начала упростим выражение, используя известные тригонометрические свойства. 1. `tg170° = tg(180° - 10°) = -tg10°` (так как тангенс имеет период 180° и является отрицательным во второй четверти) 2. `sin130° = sin(180° - 50°) = sin50°` (так как синус положителен во второй четверти) 3. `cos135° = cos(90° + 45°) = -sin45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}` (так как косинус отрицателен во второй четверти, и использовали формулу приведения) Теперь подставим эти значения в исходное выражение: `\frac{tg170° * sin130°}{cos135°} = \frac{-tg10° * sin50°}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2 * tg10° * sin50°}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} * tg10° * sin50°` Поскольку точное значение этого выражения без калькулятора или таблиц найти сложно, оставим ответ в таком виде: `\sqrt{2} * tg10° * sin50°` Приблизительное значение (если требуется вычислить на калькуляторе): `\sqrt{2} * 0.1763 * 0.7660 ≈ 0.1908` Ответ: `\sqrt{2} * tg10° * sin50°` или приблизительно `0.1908`