Вычислите удобным способом $$\frac{3}{11} \cdot \frac{8}{17} + 54 \cdot 1\frac{13}{27} + \frac{8}{11} \cdot \frac{8}{17} - 54 \cdot \frac{13}{27}$$

Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные члены:

$$\frac{3}{11} \cdot \frac{8}{17} + \frac{8}{11} \cdot \frac{8}{17} + 54 \cdot 1\frac{13}{27} - 54 \cdot \frac{13}{27}$$

Вынесем общий множитель в первых двух слагаемых:

$$\frac{8}{17} \cdot \left( \frac{3}{11} + \frac{8}{11} \right) + 54 \cdot \left(1\frac{13}{27} - \frac{13}{27}\right)$$

Сложим дроби в первой скобке:

$$\frac{8}{17} \cdot \frac{11}{11} + 54 \cdot \left(1\frac{13}{27} - \frac{13}{27}\right)$$ $$\frac{8}{17} \cdot 1 + 54 \cdot 1$$

Теперь упростим второе выражение:

$$54 \cdot \left(1\frac{13}{27} - \frac{13}{27}\right) = 54 \cdot 1 = 54$$

Окончательно:

$$\frac{8}{17} + 54 = 54\frac{8}{17}$$

Ответ: $$54\frac{8}{17}$$