13. Вычислите:20:1-(3-1) 14. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 693 пакета. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 90, но меньше 100? 15. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42?

Давай решим эти задачи по порядку.

13. Вычислите: \(\frac{28}{17} : 1\frac{5}{51} - \frac{3}{4} \cdot (3 \frac{8}{15} - 1\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{5}{51} = \frac{51+5}{51} = \frac{56}{51}\)
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{8}{15} = \frac{45+8}{15} = \frac{53}{15}\)
3. Вычитаем: \(\frac{53}{15} - 1 = \frac{53}{15} - \frac{15}{15} = \frac{38}{15}\)
4. Умножаем: \(\frac{3}{4} \cdot \frac{38}{15} = \frac{3 \cdot 38}{4 \cdot 15} = \frac{114}{60} = \frac{57}{30} = \frac{19}{10}\)
5. Делим: \(\frac{28}{17} : \frac{56}{51} = \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{28 \cdot 51}{17 \cdot 56} = \frac{1428}{952} = \frac{3}{2}\)
6. Вычитаем: \(\frac{3}{2} - \frac{19}{10} = \frac{15}{10} - \frac{19}{10} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}\)

14. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 693 пакета. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 90, но меньше 100?

Найдем делители числа 693, которые находятся между 90 и 100.

Разложим 693 на простые множители: \(693 = 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 3^2 \cdot 7 \cdot 11\)

Делители числа 693: 1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 63, 77, 99, 231, 693.

Среди этих делителей только 99 находится между 90 и 100. Следовательно, число упаковок - 99.

Тогда число пакетов в каждой упаковке будет \(\frac{693}{99} = 7\)

15. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42?

Пусть количество пихт равно x. Тогда сосен \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\). Известно, что сосен 42.

Тогда \(\frac{2}{3}x = 42\), откуда \(x = 42 \cdot \frac{3}{2} = 63\). Значит, пихт 63.

Всего сосен и пихт: \(42 + 63 = 105\). Это составляет \(100\% - 65\% = 35\%\) от общего числа деревьев.

Пусть общее число деревьев равно y. Тогда \(0.35y = 105\), откуда \(y = \frac{105}{0.35} = 300\).

Количество елей: \(0.65 \cdot 300 = 195\).

Ответ: 13) -\(\frac{2}{5}\); 14) 7; 15) 195