9. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: \(\frac{2}{5} + \frac{13}{30} + \frac{77}{5} + \frac{13}{30}\).

9. Вычислим, выбирая удобный порядок действий: \(\frac{2}{5} + \frac{13}{30} + \frac{77}{5} + \frac{13}{30}\). Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ (\frac{2}{5} + \frac{77}{5}) + (\frac{13}{30} + \frac{13}{30}) $$

Выполним сложение в скобках:

$$ \frac{2 + 77}{5} + \frac{13 + 13}{30} = \frac{79}{5} + \frac{26}{30} $$

Сократим дробь \(\frac{26}{30}\) на 2:

$$ \frac{26}{30} = \frac{13}{15} $$

Теперь выражение имеет вид:

$$ \frac{79}{5} + \frac{13}{15} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

$$ \frac{79}{5} + \frac{13}{15} = \frac{79 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{13}{15} = \frac{237}{15} + \frac{13}{15} $$

Теперь выполним сложение числителей:

$$ \frac{237}{15} + \frac{13}{15} = \frac{237 + 13}{15} = \frac{250}{15} $$

Сократим дробь \(\frac{250}{15}\) на 5:

$$ \frac{250}{15} = \frac{50}{3} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} $$

Ответ: \(16\frac{2}{3}\)