4. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 2\frac{7}{16} +3\frac{19}{44}+7\frac{5}{16}+9\frac{7}{44}.

Решение:

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями для удобства:

\[\left(2\frac{7}{16} + 7\frac{5}{16}\right) + \left(3\frac{19}{44} + 9\frac{7}{44}\right)\]

Сложим целые и дробные части в каждой группе:

\[(2 + 7) + \left(\frac{7}{16} + \frac{5}{16}\right) + (3 + 9) + \left(\frac{19}{44} + \frac{7}{44}\right)\] \[9 + \frac{12}{16} + 12 + \frac{26}{44}\]

Сократим дроби:

\[9 + \frac{3}{4} + 12 + \frac{13}{22}\] \[21 + \frac{3}{4} + \frac{13}{22}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 22 - это 44. Домножим числитель первой дроби на 11:

\[21 + \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11} + \frac{13}{22} = 21 + \frac{33}{44} + \frac{26}{44}\] \[21 + \frac{33 + 26}{44} = 21 + \frac{59}{44}\]

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\[21 + 1\frac{15}{44} = 22\frac{15}{44}\]

Ответ: 22\frac{15}{44}

Отлично! Ты хорошо справляешься с такими примерами!