Вычислите выражения: а) $7^{0,3}\cdot7^{2,6}:7^{1,9}$; б) $49^{-1/2}:(1/7)^{-2}+2^{-1}\cdot(1/2)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите выражения: а) $7^{0,3}\cdot7^{2,6}:7^{1,9}$; б) $49^{-1/2}:(1/7)^{-2}+2^{-1}\cdot(1/2)^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

$7^{0,3}\cdot7^{2,6}:7^{1,9}=7^{0,3+2,6-1,9}=7^1=7$.

б) Сначала вычислим степени:

$49^{-1/2}=1/7$, а $(1/7)^{-2}=49$, поэтому $(1/7):49=1/343$.

Также $2^{-1}=1/2$, $(1/2)^{-2}=4$, следовательно, $(1/2)\cdot4=2$.

Складываем: $1/343+2=687/343$.

Ответ: а) 7; б) $687/343$.

Вычислите выражения: а) \(7^{0,3}\cdot7^{2,6}:7^{1,9}\); б) \(49^{-1/2}:(1/7)^{-2}+2^{-1}\cdot(1/2)^{-2}\).