Вычислите выражения: б) $$\left(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$$.

Решим выражение по действиям:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание: $$1\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = 1\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$.
2. Возведем полученную дробь в квадрат: $$\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$$.
3. Преобразуем смешанную дробь $$2\frac{1}{3}$$ в неправильную: $$2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$.
4. Выполним умножение: $$\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 1} = \frac{21}{4}$$.
5. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $$\frac{21}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{21 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6\frac{3}{10} = 6,3$$.

Ответ: 6,3.