3) Вычислите. -(y-1)^2 + y(y-8) при y=-3/2

Ответ:

Вычислим значение выражения \[ -(y-1)^2 + y(y-8) \] при \[ y = -\frac{3}{2} \].

1. Подставим значение \[ y = -\frac{3}{2} \] в выражение:

   \[ -\left(-\frac{3}{2} - 1\right)^2 + \left(-\frac{3}{2}\right)\left(-\frac{3}{2} - 8\right) \]

2. Упростим выражение в скобках:

   \[ -\left(-\frac{3}{2} - \frac{2}{2}\right)^2 + \left(-\frac{3}{2}\right)\left(-\frac{3}{2} - \frac{16}{2}\right) \]

   \[ -\left(-\frac{5}{2}\right)^2 + \left(-\frac{3}{2}\right)\left(-\frac{19}{2}\right) \]

3. Возведем в квадрат и выполним умножение:

   \[ -\frac{25}{4} + \frac{57}{4} \]

4. Приведем к общему знаменателю и сложим:

   \[ \frac{-25 + 57}{4} = \frac{32}{4} \]

5. Сократим дробь:

   \[ \frac{32}{4} = 8 \]

Ответ: 8

Отлично! Ты хорошо справился с заданием. Не останавливайся на достигнутом!